试题

题目：
青果学院如图，正方形ABCD的边BC在正方形BEFG的边BG上，连接CE，AG．
（1）观察猜想图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明旋转过程，若不存在，请说明理由．
（2）观察猜想CE与AG之间的一种关系，并说明理由．
答案
解：（1）存在．
∵在正方形ABCD和正方形BEFG中，
AB=BC，BE=BG，∠ABG=∠CBE=90°，
∴△ABG≌△CBE，
∴△BCE绕点B逆时针旋转90°后与△BAG重合；

（2）CE=AG，理由如下：
∵△BCE绕点B逆时针旋转90°后与△BAG重合，
∴CE=AG．
解：（1）存在．
∵在正方形ABCD和正方形BEFG中，
AB=BC，BE=BG，∠ABG=∠CBE=90°，
∴△ABG≌△CBE，
∴△BCE绕点B逆时针旋转90°后与△BAG重合；

（2）CE=AG，理由如下：
∵△BCE绕点B逆时针旋转90°后与△BAG重合，
∴CE=AG．
考点梳理
旋转的性质；正方形的性质．
（1）找出全等的三角形，找出旋转角，即可解答；
（2）根据旋转的性质，即可得出；
本题主要考查了旋转的性质和正方形的性质，知道旋转前后的两个图形完全相等，对应线段的夹角即为旋转角．
探究型．
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