试题
题目：
观察下列的单项式，-x、2x
2
、-4x
3
、8x
4
、-16x
5
…据其中的规律得出第10个单项式是
2
9
x
10
2
9
x
10
．
答案
2
9
x
10
解：根据分析的规律，得
第10个单项式是2
9
x
10
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
单项式．
符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；
系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2
n-1
．
指数的规律：第n个对应的指数是n-1．
分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．
压轴题；规律型．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．