试题
题目：
观察下面一列单项式：x，-2x
2
，4x
3
，-8x
4
，16x
5
，…请根据这列式子隐藏的规律写出第10个单项式为
-512x
10
-512x
10
．
答案
-512x
10
解：第n个式子是：若n是奇数的式子前边的符号是正号，若n是偶数，则式子前边的符号是负号；系数的绝对值是2
n-1
，x的次数是n．
则第10个单项式为-2
9
x
10
=-512x
10
．
故答案是：-512x
10
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
单项式．
首先观察式子的规律是：第n个式子是：若n是奇数的式子前边的符号是正号，若n是偶数，则式子前边的符号是负号；系数的绝对值是2
n-1
，x的次数是n．根据此规律即可写出答案．
本题主要考查了列代数式，确定单项式的符号，系数，x的次数与单项式所在的序号之间的关系是解题的关键．
规律型．
找相似题
观察下列单项式：x，-3x
2
，5x
3
，-7x
4
，9x
5
…，按此规律，第n个单项式表示为
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
（-1）
n+1
（2n-1）x
n
（不唯一）
．
给出1列式子：①2b-1；②y；③
y
2
8π
；④x
2
-3x+5；⑤
5a-1
c
；⑥c=2πr；⑦0；⑧-0.3．其中是多项式的有
①④⑤
①④⑤
，是单项式的有
②③⑥⑦⑧
②③⑥⑦⑧
（填序号）
写一个系数为-1且关于字母a、b的3次单项式：
-ab
2
或-a
2
b
-ab
2
或-a
2
b
．
单项式
-
a
2
b
5
的系数是
-
1
5
-
1
5
，次数是
3
3
．
观察下列一串单项式的特点：
x，-2x
2
，3x
3
，-4x
4
，5x
5
，-6x
6
…
猜想：按照上述规律，第n个单项式为
（-1）
n+1
nx
n
（-1）
n+1
nx
n
．