试题

题目：
一个多边形除去一个内角外，其余各角之和为2 750°，求这个多边形的边数及去掉的角的度数．
答案
解：设这个内角度数为x°，边数为n，
则（n-2）×180-x=2750，
180·n=2930+x，
∵n为正整数，
∴n=18，
∴去掉角度数为180°×（18-2）-2750°=130°．
解：设这个内角度数为x°，边数为n，
则（n-2）×180-x=2750，
180·n=2930+x，
∵n为正整数，
∴n=18，
∴去掉角度数为180°×（18-2）-2750°=130°．
考点梳理
多边形内角与外角．
设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．
本题主要考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0°，并且小于180度．
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