试题

题目：
n边形的每一个内角都相等，它的一个外角等于正十边形的一个内角的
5
12
．
（1）求正十边形的内角和；
（2）求n．
答案
解：（1）正十边形的内角和（10-2）×180°=1440°；

（2）∵1440°÷10×
5
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=60°，
∴n=360°÷60°=6．
故n为6．
解：（1）正十边形的内角和（10-2）×180°=1440°；

（2）∵1440°÷10×
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=60°，
∴n=360°÷60°=6．
故n为6．
考点梳理
多边形内角与外角．
（1）根据多边形内角和公式写出正十边形的内角和；
（2）先求出正十边形的一个内角，再根据n边形的一个外角等于正十边形的一个内角的
5
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，求得n边形的一个外角，用360÷n边形的一个外角即可求解．
本题考查多边形内角和的公式，求多边形一个内角的大小，是一个基础题，本题还考查了多边形的外角和等于360度．
计算题．
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