试题

题目:
青果学院如图,在四边形ABCD中,∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角,且∠B+∠ADC=140°,则∠1+∠2等于多少度?
答案
解:∵∠B+∠D+∠DAB+∠BCD=360°,∠B+∠ADC=140°,
∴∠DAB+∠BCD=360°-140°=220°,
∵∠1+∠2+∠DAB+∠BCD=360°,
∴∠1+∠2=360°-220°=140°,
答:∠1+∠2等于140度.
解:∵∠B+∠D+∠DAB+∠BCD=360°,∠B+∠ADC=140°,
∴∠DAB+∠BCD=360°-140°=220°,
∵∠1+∠2+∠DAB+∠BCD=360°,
∴∠1+∠2=360°-220°=140°,
答:∠1+∠2等于140度.
考点梳理
多边形内角与外角.
首先根据四边形内角和可得∠DAB+∠BCD=360°-140°=220°,再根据邻补角的性质可得∠1+∠2+∠DAB+∠BCD=360°,进而得到答案.
此题主要考查了多边形的内角与外角,关键是掌握多边形内角和公式.
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