试题

题目:
如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠BAC=∠BCA,∠EAD=∠EDA.求∠CAD度数.青果学院
答案
解:根据题意,得五边形每个内角的度数为108°.
在△ABC中,由∠BAC=∠BCA,∠B=108°,
得∠BAC=
1
2
×(180°-108°)=36°

同理:∠EAD=36°.
所以,∠CAD=108°-(∠BAC+∠EAD)=108°-72°=36°.
答:∠CAD度数为36°.
解:根据题意,得五边形每个内角的度数为108°.
在△ABC中,由∠BAC=∠BCA,∠B=108°,
得∠BAC=
1
2
×(180°-108°)=36°

同理:∠EAD=36°.
所以,∠CAD=108°-(∠BAC+∠EAD)=108°-72°=36°.
答:∠CAD度数为36°.
考点梳理
多边形内角与外角.
根据多边形的内角和公式先求出每个内角的度数,再根据已知和三角形内角和等于180°分别求出∠BAC、∠EAD的度数,最后由角相互间的和差关系求出∠CAD度数.
本题考查多边形的内角和计算公式,及角相互间的和差关系,有一定的难度.
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