试题

题目：
在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的
1
2
，则这个多边形的边数是（　　）



答案
B
解：设内角是x°，外角是y°，
可列一个方程组
y=
1
2
x
x+y=180

解得
x=120
y=60
；
而任何多边形的外角是360°，
则多边形内角和中的外角的个数是360÷60=6，
则这个多边形的边数是6．
故本题选B．
考点梳理
多边形内角与外角．
一个多边形的每个内角都相等，一个外角等于一个内角的
1
2
，又由于相邻内角与外角的和是180度，设内角是x°，外角是y°，列方程组即可求得多边形的边数．
本题根据多边形的内角与外角的关系转化为方程组的问题，并利用了多边形的外角和定理；其中已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．
计算题．
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