试题

题目：
一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于（　　）



答案
C
解：根据题意，得
（n-2）·180°=257，
得n=3
77
180
，
则多边形的边数是4，
因为四边形的内角和是360度，所以这一内角等于360°-257°=103°．
故选C．
考点梳理
多边形内角与外角．
设这个多边形是n边形，则内角和是（n-2）·180°，这个度数与257°的差一定小于180°并且大于0，则可以解方程：（n-2）·180°=257°，多边形的边数n一定是大于x的最小的整数，这样就可以求出多边形的边数，从而求出内角和，得到这一内角的度数．
本题解决的关键是正确求出多边形的边数．
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