试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD沿直线EF折叠，使点A、B的对应点A1、B1落在四边形ABCD内部，若∠DEA1+∠CFB1=80°，则∠ADC+∠BCD的大小是（　　）



答案
C
解：由题意得：∠DEA1+∠CFB1+∠FEA1+∠EFB1+∠ADC+∠BCD=360°，
又∠DEA1+∠CFB1=80°，
则∠FEA1+∠EFB1+∠ADC+∠BCD=280°；
又∠A+∠B+∠AEF+∠BFE=∠A+∠B+∠ADC+∠BCD=360°，
∴∠AEF+∠BFE=∠ADC+∠BCD
又四边形A1B1FE是四边形ABEF翻转得到的，
∴∠FEA1+∠EFB1=∠AEF+∠BFE，
∴∠FEA1+∠EFB1=∠ADC+∠BCD=140°．
故选C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；多边形内角与外角．
根据四边形的内角和为180°，有∠DEA1+∠CFB1+∠FEA1+∠EFB1+∠ADC+∠BCD=360°，又∠DEA1+∠CFB1=80°，则∠FEA1+∠EFB1+∠ADC+∠BCD=280°；又∠A+∠B+∠AEF+∠BFE=∠A+∠B+∠ADC+∠BCD=360°，∠FEA1+∠EFB1=∠AEF+∠BFE，即可求出答案．
本题考查了翻转变换及多边形的内角和的知识，有一定难度，找准各个角的关系是关键．
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