试题
题目:
如图,四边形ABCD中,若去掉一个60°的角得到一个五边形,则∠1+∠2=( )度.
A.120
B.240
C.210
D.156
答案
B
解:在四边形ABCD中,∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
∴∠B+∠C+∠D=360°-∠A,
在五边形中,∠1+∠2+∠B+∠C+∠D=(5-2)·180°=540°,
∴∠1+∠2=540°-(∠B+∠C+∠D),
=540°-(360°-∠A),
=540°-360°+∠A,
=180°+60°,
=240°.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
多边形内角与外角;三角形内角和定理.
根据四边形的内角和定理求出∠B+∠C+∠D,再根据五边形的内角和定理列式求解即可.
本题考查了多边形的内角和定理,利用整体思想表示出∠B+∠C+∠D并最终用∠A表示出∠1+∠2是解题的关键.
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