试题

题目：
青果学院如图，∠1，∠2是四边形ABCD的外角，试说明∠1+∠2=∠ADC+∠ABC．
答案
青果学院解：连接BD，
由图可得，∠1=∠ADB+∠ABD，∠2=∠CDB+∠CBD，
故可得∠1+∠2=∠ADB+∠ABD+∠CDB+∠CBD=∠ADC+∠ABC．
青果学院解：连接BD，
由图可得，∠1=∠ADB+∠ABD，∠2=∠CDB+∠CBD，
故可得∠1+∠2=∠ADB+∠ABD+∠CDB+∠CBD=∠ADC+∠ABC．
考点梳理
多边形内角与外角．
连接BD，根据三角形的外角性质可得∠1=∠ADB+∠ABD，∠2=∠CDB+∠CBD，然后∠1和∠2相加即可求解．
本题考查了三角形的内角和外角，解答本题的关键是作辅助线，构造三角形，通过三角形的外角性质进行求解．
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