试题

题目：
若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于多少度．
答案
解：多边形的边数：360°÷30°=12，
正多边形的内角和：（12-2）·180°=1800°．
解：多边形的边数：360°÷30°=12，
正多边形的内角和：（12-2）·180°=1800°．
考点梳理
多边形内角与外角．
根据任何多边形的外角和都是360°，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．n边形的内角和是（n-2）·180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．
本题考查了多边形的内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
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