试题

题目：
在n边形某一边上任取一点P，连接点P与多边形的每一个顶点，可得多少个三角形？你能否根据这样划分多边形的方法来说明n边形的内角和等于（n-2）·180°？
答案
解：在n边形某一边上任取一点P，连接点P与多边形的每一个顶点，可得n-1个三角形，这n-1个三角形的内角和总计（n-1）180°，以点P为顶点的各个角不是多边形的角，这些角的和是180度，因而n边形的内角和等于（n-2）·180度．
解：在n边形某一边上任取一点P，连接点P与多边形的每一个顶点，可得n-1个三角形，这n-1个三角形的内角和总计（n-1）180°，以点P为顶点的各个角不是多边形的角，这些角的和是180度，因而n边形的内角和等于（n-2）·180度．
考点梳理
多边形内角与外角．
利用图形，令n=4，5，6…，寻找出规律即可解决问题．
本题解决的思路就是把多边形的问题转化为三角形的问题，根据三角形的内角和定理解决．
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