试题

题目：
已知四边形ABCD的四个外角的度数之比为3：4：5：6，那么这个四边形各内角的度数分别是多少？
答案
解：设四边形的四个外角的度数分别为3k，4k，5k，6k．
则由3k+4k+5k+6k=360，得到k=20．
从而四个外角分别为60°，80°，100°，120°．
所以这个四边形各内角的度数分别为120°，100°，80°和60°．
解：设四边形的四个外角的度数分别为3k，4k，5k，6k．
则由3k+4k+5k+6k=360，得到k=20．
从而四个外角分别为60°，80°，100°，120°．
所以这个四边形各内角的度数分别为120°，100°，80°和60°．
考点梳理
多边形内角与外角．
如果设四边形的四个外角的度数分别为3k，4k，5k，6k．那么根据四边形的外角和为360°，可列出关于k的方程，从而求出四个外角．再由内角与其相邻的内角互为邻补角，得出结果．
本题主要考查了四边形的内角和定理及邻补角的定义．
四边形的内角和为360°，互为邻补角的两个角的和为180°．
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