试题

题目：
已知正n边形每个内角比其相邻外角大90°，求其边数．
答案
解：设每个外角是x°，则其内角是x+90，
根据题意得：x+x+90=180，
解之，得x=45．
所以其边数是360÷45=8．
解：设每个外角是x°，则其内角是x+90，
根据题意得：x+x+90=180，
解之，得x=45．
所以其边数是360÷45=8．
考点梳理
多边形内角与外角．
此题可设每个外角是x°，根据每个内角比其相邻外角大90°，表示出其内角是x+90．再根据每个内角和外角互补，列方程求得其外角的度数．再根据其外角和是360°，计算出其边数．
此题根据外角和与每个外角的度数可以较快地计算出其边数．
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