试题

题目：
如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？
答案
解：设该多边形的边数为n．
则为
(100+140)n
2
=180·（n-2），解得n=6．
故这个多边形为六边形．
解：设该多边形的边数为n．
则为
(100+140)n
2
=180·（n-2），解得n=6．
故这个多边形为六边形．
考点梳理
多边形内角与外角．
根据内角和公式，设该多边形为n边形，内角和公式为180°·（n-2），因为最小角为100°，最大角140°，又依次增加的度数相同，则它的度数应该为
(100+140)n
2
．
本题思维灵活，也可利用方程解答，方程思想是解多边形有关问题常要用到的思想方法．本题难度不大．
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