试题

题目：
在一个凸n边形中．
（1）当它的内角和度数等于外角和度数时，求n是多少？
（2）它的对角线条数可以是14条吗？若可以求出n值，若不可以请说明理由．
答案
解：（1）多边形的外角和为360°，
根据题意得：（n-2）×180°=360°
解得：n=4；

（2）由题意得：
n(n-3)
2
=14
解得：n=-4（舍去）或n=7．
解：（1）多边形的外角和为360°，
根据题意得：（n-2）×180°=360°
解得：n=4；

（2）由题意得：
n(n-3)
2
=14
解得：n=-4（舍去）或n=7．
考点梳理
多边形内角与外角；多边形的对角线．
（1）利用多边形的内角和和外角和公式进行计算即可；
（2）根据对角线的条数的公式进行计算即可求解．
本题考查了多边形的内角和定理与多边形的对角线的条数的公式，熟记公式是解题的关键．
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