试题

题目：
一个多边形的内角和与一个外角的和为1500°，则这是个几边形？
答案
解：∵一个多边形的内角和与外角和为1500°，
设这个多边形的边数为n，
一个外角为0°至180°之间，
则依题意可得（n-2）×180°+一个外角=1500°，
解得只有n=10时符合要求．
故这是个十边形．
解：∵一个多边形的内角和与外角和为1500°，
设这个多边形的边数为n，
一个外角为0°至180°之间，
则依题意可得（n-2）×180°+一个外角=1500°，
解得只有n=10时符合要求．
故这是个十边形．
考点梳理
多边形内角与外角．
根据这个多边形的内角和与一个外角的和是1500°，再根据一个外角在0°至180°之间，列出方程判断求解即可．
本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理，解题的关键是由已知等量关系列出方程从而解决问题．
计算题．
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