试题

题目：
青果学院（2013·保定二模）如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（　　）



答案
C
解：∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，∠A+∠B=200°，
∴∠ADC+∠DCB=160°．
又∵∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，
∴∠ODC=
1
2
∠ADC，∠OCD=
1
2
∠DCB，
∴∠ODC+∠OCD=80°，
∴∠COD=180°-（∠ODC+∠OCD）=100°．
故选C．
考点梳理
多边形内角与外角；三角形内角和定理．
由于∠A+∠B=200°，根据四边形的内角和定理求出∠ADC+∠DCB的度数，然后根据角平分线的定义得出∠ODC+∠OCD的度数，最后根据三角形内角和定理求出∠COD的度数．
本题主要考查了三角形及四边形的内角和定理．
三角形的内角和等于180°；四边形的内角和等于360°．
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