试题

题目：
青果学院如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D、E分别是AC、BC边上的点，连接DE，则图中∠1+∠2的度数等于（　　）



答案
C
解：∵∠1=∠C+∠CED，∠2=∠C+∠CDE，
∴∠1+∠2=∠C+∠CED+∠CDE+∠C，
∵∠C=90°，
∴∠1+∠2=180°+90°=270°．
故选C．
考点梳理
多边形内角与外角；三角形内角和定理．
先根据三角形外角的性质得到∠1=∠C+∠CED，∠2=∠C+∠CDE，则∠1+∠2=∠C+∠CED+∠CDE+∠C，再根据三角形的内角和定理和∠C=90°即可求出∠1+∠2的度数．
本题主要考查了三角形的内角和定理与三角形外角的性质，熟记定理与性质是解题的关键．
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