试题

题目：
（2011·贵州模拟）若一个正多边形的每个内角都为120°，则这个正多边形的边数是（　　）



答案
D
解：解法一：设所求正n边形边数为n，
则120°n=（n-2）·180°，
解得n=6，
解法二：设所求正n边形边数为n，
∵正n边形的每个内角都等于120°，
∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°，
又∵多边形的外角和为360°，
即60°·n=360°，
∴n=6．
故选D．
考点梳理
多边形内角与外角．
多边形的内角和可以表示成（n-2）·180°，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解．此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解．
本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
应用题．
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