试题

题目:
青果学院(2009·宁波)如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是(  )



答案
D
解:根据五边形的内角和公式可知,五边形ABCDE的内角和为(5-2)×180°=540°,
根据邻补角的定义可得∠EAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=180°-70°=110°,
所以∠AED=540°-110°×4=100°.
故选D.
考点梳理
多边形内角与外角.
利用邻补角的定义,先求出∠ADE的外角,再利用多边形的内角和公式求∠AED的度数即可.
本题考查了多边形的内角和公式和邻补角的定义.
多边形的内角和为:180°(n-2).
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