试题

题目：
2008年夏季奥运会即将在北京举办，小亮想：如果设计一个内角和为2008°的多边形图案多有意义呀！他这种想法
不能
不能
（填能或不能）实现．
答案
不能

解：设此多边形的边数为n．
由题意，得（n-2）·180°=2008°，
解得：n=11
28
180
．
∵n不是整数，
∴他这种想法不能实现．
考点梳理
多边形内角与外角．
n边形的内角和是（n-2）·180°，因而内角和一定是180°的倍数，看他设计的多边形图案是否能实现，就可以看这样的多边形是否存在．即看方程（n-2）·180=2008是否有整数解．
正确理解正多边形的内角和公式是解决本题的关键．
计算题．
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