试题
题目:
如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=
540
540
°.
答案
540
解:如图,
∵∠1+∠2+γ=180°①,
∠3+∠4+β+θ=360°②,
∠5+∠6+∠7+α=360°③,
∴①+②+③得,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+α+β+γ+θ=900°,
∵α+β=180°,γ+θ=180°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7,
=900°-180°-180°,
=540°.
故答案为:540.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
多边形内角与外角;三角形的外角性质.
根据三角形的内角和与四边形的内角和公式得∵∠1+∠2+γ=180°①,∠3+∠4+β+θ=360°②,∠5+∠6+∠7+α=360°③,三式相加,再由邻补角的性质即可得出答案.
本题考查了多边形的内角和与外角和以及三角形外角的性质,是基础知识要熟练掌握.
计算题.
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