试题

题目：
青果学院如图，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，则∠A=
80
80
度．
答案
80

解：连AD并延长，如图，青果学院
∵∠1=∠DAC+∠C，∠2=∠DAB+∠B，
∴∠1+∠2=∠DAC+∠C+∠DAB+∠B，
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C，
而∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，
∴142°=∠A+34°+28°，
∴∠A=142°-34°-28°=80°．
故答案为80．
考点梳理
多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
根据三角形的外角性质得到∠1=∠DAC+∠C，∠2=∠DAB+∠B，则有∠1+∠2=∠DAC+∠C+∠DAB+∠B，即∠BDC=∠A+∠B+∠C，然后把∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°代入进行计算即可得到∠A的度数．
本题考查了三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与之不相邻的两内角的和．
计算题．
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