试题

题目：
一个多边形的每一个外角等于40°，则这个多边形是
正九
正九
边形，其内角和是
1260°
1260°
．
答案
正九

1260°

解：多边形的边数是：
360
40
=9，
则多边形的内角和是：（9-2）·180=1260°．
即这个多边形是正九边形，其内角和是1260°．
考点梳理
多边形内角与外角．
根据多边形的外角和是360度，每个外角都相等，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数；
根据内角和定理即可求得内角和．
本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化，因而把求多边形内角的计算转化为外角的计算，可以使计算简便．
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