试题

题目：
一个多边形的外角都相等，且一个内角与一个外角的度数之比7：2，这个多边形的内角和是
1260°
1260°
．
答案
1260°

解：设多边形的一个内角为7x度，则一个外角为2x度，依题意得
7x+2x=180°
解得x=20°
360°÷（2×20°）=9．
这个多边形的内角和是：（9-2）×180°=1260°．
故填：1260°．
考点梳理
多边形内角与外角．
先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．
本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想．关键是记住多边形的一个内角与外角互补、及外角和的特征．
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