试题

题目：
青果学院（2013·六合区一模）如图，平面上两个正三角形与正五边形都有一条公共边，则∠a等于
132
132
°．
答案
132

青果学院解：如图，
∵∠3=
(5-2)×180°
5
=108°，∠1=∠2=60°，
∴∠α=360°-∠3-∠1-∠2=360°-108°-2×60°=132°．
故答案为132°．
考点梳理
多边形内角与外角．
根据正多边形的性质得到∠3=
(5-2)×180°
5
=108°，∠1=∠2=60°，利用周角的定义得到∠α=360°-∠3-∠1-∠2=360°-108°-2×60°=132°．
本题考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）·180°．也考查了正多边形的性质．
计算题．
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