试题

题目：
小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是多少度？答：是
1980
1980
度．
答案
1980

解：设多边形的边数为n，多加的角度为α，则
（n-2）·180°=2005°-α，
当n=13时，α=25°，
此时（13-2）·180°=1980°，α=25°．
故答案为：1980．
考点梳理
多边形内角与外角．
根据多边形的内角和公式（n-2）·180°可知，多边形的内角和是180°的倍数，然后求出多边形的边数以及多加的角的度数即可得解．
本题考查了多边形的内角和公式，根据多边形的内角和公式判断出多边形的内角和公式是180°的倍数是解题的关键．
常规题型．
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