试题

题目：
已知n边形的内角和与外角和之比为9：2，则n=
11
11
．
答案
11

解：（n-2）·180=180×9，
解得：n=11．
那么此多边形的边数为11．
故答案为11．
考点梳理
多边形内角与外角．
一个多边形的内角和与外角和之比为9：2，外角和是360度，因而内角和是180×9度．n边形的内角和是（n-2）·180°，代入得到一个关于n的方程，解方程即可求得边数n．
本题考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数时，可以转化为解方程的问题解决．
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