试题

题目：
青果学院如图，点D、E、F为△ABC三边上的点，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=
360°
360°
．
答案
360°

解：∵∠7=∠2+∠3，青果学院
∠8=∠1+∠6，
又∵∠4+∠5+∠7+∠8=360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
考点梳理
多边形内角与外角；三角形的外角性质．
利用三角形的内角和外角的关系，将∠2、∠3和∠1、∠6转化到四边形AGHE内，再利用四边形的内角定理解答．
解答此题的关键是通过三角形内角和外角的关系将各角转化到四边形内解决．
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