试题

一个多边形，除去一个内角外，其余内角之和为2010°，这是一个边形．

解：设多边形的边数是n，则（n-2）·180°=2010°，
解得n=13…30，
∵除去了一个内角，
∴边数是13+1=14，
除去的内角是180°-30°=150°．

另法：设多边形的边数是n．
∴0°＜（n-2）×180°-2010°＜180°，
2010°＜（n-2）×180°＜2010°+180°，
11

1

6

＜n-2＜12

1

6

，
13

1

6

＜n＜14

1

6

，
∵n是正整数，
∴n=14，
故答案为：14．
另外，除去的内角为：
（14-2）×180°-2010°=2160-2010=150°，
这个内角的度数150°．


故答案为：14．