试题

题目：
已知四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，则∠A=
120
120
°．
答案
120

解：∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，
∴设∠B=∠C=x，则∠A=∠D=2x，
又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，即2x+x+x+2x=360°，
解得x=60°，∴∠A=2x=120°．
故答案为：120．
考点梳理
多边形内角与外角．
由已知∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，设∠B=∠C=x，则∠A=∠D=2x，根据∠A+∠B+∠C+∠D=360°，列方程求解．
本题考查了多边形的内角和定理．关键是根据已知设未知数，列方程求解．
计算题．
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