试题

题目：
一个凸多边形的内角和是540°，那么这个多边形的对角线的条数是
5
5
．
答案
5

解：设多边形的边数是n，则
（n-2）·180°=540°，
解得n=5，
∴多边形的对角线的条数是：
n(n-3)
2
=
5(5-3)
2
=5．
故答案为：5．
考点梳理
多边形内角与外角；多边形的对角线．
根据多边形的内角和公式求出边数，然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解．
本题考查了多边形的内角和定理与多边形的对角线的条数的公式，熟记公式是解题的关键．
常规题型．
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