试题

题目：
一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的
1
4
，则这个多边形是
正十边形
正十边形
．
答案
正十边形

解：∵一个正多边形它的一个外角等于与它相邻的内角的
1
4
，
∴它的每一个外角=180÷5=36°，
∴它的边数=360÷36=10．
故答案为正十边形．
考点梳理
多边形内角与外角．
外角等于与它不相邻的内角的四分之一可知该多边形内角为144°，外角36°，根据正多边形外角和=360°，利用360÷36即可解决问题．
本题主要考查了多边形的外角和等于360度，难度适中．
应用题．
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