试题
题目：
如图所示，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，半径为R作四个互为不相交的圆，则图中阴影部分面积之和是
πR
2
πR
2
．
答案
πR
2
解：∵四个扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和，即为（4-2）·180°=360°，
∴阴影部分面积之和=
360·π·
R
2
360
=πR
2
．
故答案为πR
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
多边形内角与外角．
先根据n边形的内角和定理计算出四边形ABCD的内角和，而四个扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和，然后利用扇形的面积公式计算即可．
本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）·180°；也考查了扇形的面积公式．
计算题．
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