试题

题目：
七边形的内角和为
900°
900°
，正六边形的一个内角为
120°
120°
，正十二边形有
54
54
条对角线．
答案
900°

120°

54

解：七边形的内角和=（7-2）×180°=900°；
正六边形的每个外角的度数=
360°
6
=60°，则正六边形的一个内角=180°-60°=120°；
正十二边形的对角线总条数=
1
2
×12×（12-3）=6×9=54．
故答案为900°，120°，54．
考点梳理
多边形内角与外角；多边形的对角线．
根据n边形的内角和为（n-2）×180°可得到七边形的内角和=（7-2）×180°；先根据n边形的外角和为360°得到正六边形的每个外角的度数=
360°
6
=60°，再利用邻补角得到正六边形的一个内角=180°-60°=120°；根据n边形的对角线条数为
1
2
n（n-3）得到正十二边形的对角线总条数=
1
2
×12×（12-3）．
本题考查了多边形的内角和定理和外角和定理：n边形的内角和为（n-2）×180°；n边形的外角和为360°．也考查了n边形的对角线条数为
1
2
n（n-3）．
计算题．
找相似题