试题

题目：
每个内角都为120°的多边形为
正六边形
正六边形
，它共有
9
9
条对角线．
答案
正六边形

9

解：∵正多边形的每个内角都为120°，
∴正多边形的每个外角为180°-120°=60°，
∵正多边形外角和为360°，
∴边数为360°÷60°=6，
故应为正六边形；
∴这个五边形共用
1
2
×6×（6-3）=9．
故答案为；正六边形，9．
考点梳理
多边形内角与外角；多边形的对角线．
首先根据内角的度数求出其每个外角的度数，然后利用多边形外角和定理求得边数，然后利用n边形的对角线条数为
1
2
n·（n-3）计算即可．
本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）·180°；也考查了n边形的对角线的条数，牢记公式是解决此题的关键．
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