试题

题目：
一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的
1
3
，这个正多边形是
八
八
边形．
答案
八

解：设正多边形的一个外角等于x°，
∵外角等于它的一个内角的
1
3
，
∴这个正多边形的一个内角为：3x°，
∴x+3x=180，
解得：x=45，
∴这个多边形的边数是：360°÷45°=8．
故答案为：八．
考点梳理
多边形内角与外角．
首先设正多边形的一个外角等于x°，则内角为3x°，即可得方程：x+3x=180，解此方程即可得到外角度数，然后再根据外角和求边数即可．
此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．
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