试题

题目：
若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的内角和等于
1080°
1080°
．
答案
1080°

解：正多边形的边数为：360°÷45°=8，
则这个多边形是正八边形，
所以该多边形的内角和为（8-2）×180°=1080°．
故答案为：1080°．
考点梳理
多边形内角与外角．
先根据多边形的外角和定理求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式求出这个正多边形的内角和．
本题主要考查了多边形的外角和定理及多边形的内角和公式，关键是掌握内角和公式：（n-2）．180 （n≥3）且n为整数）．
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