试题

题目：
过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成3个三角形，这个多边形的内角和等于
540°
540°
．
答案
540°

解：多边形的边数是：3+2=5，
则内角和是：（5-2）·180°=540°．
故答案是：540°．
考点梳理
多边形内角与外角；多边形的对角线．
根据多边形的边数-2等于过多边形的对角线，将这个多边形分成的三角形的个数，即可求得多边形的边数，然后利用多边形的内角和定理即可求解．
本题考查了多边形的内角和定理，根据三角形的个数确定多边形的边数的关键．
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