试题

题目：
一个n边形的外角与它的内角的比是2：3，则这个正n边形的边数是
5
5
．
答案
5

解：∵外角与它的内角的比是2：3，且内角与相邻的外角互补，
∴外角是72度，
∴多边形的边数为360÷72=5．
则这个正n边形的边数是5．
考点梳理
多边形内角与外角．
外角与它的内角的比是2：3，且内角与相邻的外角互补，因而外角是72度．一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．
根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
计算题．
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