试题

题目：
青果学院（2012·安溪县质检）如图，正五边形ABCDE中，∠BEC=
36
36
度．
答案
36

解：根据正五边形的性质，△ABE≌△DCE，
∴∠BEA=∠CED=
1
2
（180°-108°）=36°，
∴∠BEC=108°-36°-36°=36°．
故答案为：36．
考点梳理
多边形内角与外角；等腰三角形的性质．
根据正五边形的性质和内角和为540°，得到△ABE≌△DCE，EB=EC，AB=AE=CD=ED，先求出∠BEA和∠CED的度数，再求∠BEC即可．
本题考查了正五边形的性质：各边相等，各角相等，内角和为540°．
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