试题
题目:
(2012·江西模拟)在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠B=30°,若将若干个这样的三角形按如图所示的方式拼接在一起,使每个等腰三角形的顶角的顶点与前一个三角形的底角顶点重合,一腰在前一个等腰三角形的底边上,直至最后一个三角形的底角顶点与点A重合,则这样拼成的多边形的形状为
正十二边形
正十二边形
.
答案
正十二边形
解:∵在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠B=30°,
∴∠A=180°-30°-30°=120°,
∴多边形的每一个内角为120°+30°=150°,
每一个内角对应的外角为180°-150°=30°,
∴多边形边数为:360°÷30°=12,
故答案为:正十二边形.
考点梳理
考点
分析
点评
多边形内角与外角.
由拼图可知,多边形的每一个内角为120°+30°=150°,则每一个内角对应的外角为180°-150°=30°,根据多边形的外角和求边数.
本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.
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