试题

题目：
在△ABC中，∠A=55°，高BE，CF交于点O，则∠BOC=
55°或125°
55°或125°
．
答案
55°或125°

解：当△ABC是钝角三角形，∠A=55°·∠ABE=90°-55°=35°·∠BOC=90°-35°=55°；
当△ABC是锐角三角形，∠A=55°·∠FOE=360°-90°-90°-55°=125°·∠BOC=125°．
考点梳理
三角形内角和定理；多边形内角与外角．
当△ABC是锐角三角形，由四边形内角和定理求出∠FOE，由对顶角定理得∠BOC；当△ABC是钝角三角形，先求出∠ABE，再求出∠BOC．
此题运用了四边形内角和和对顶角知识，但很容易会忽略其中一种情况，难度中上．
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