试题

题目：
在△ABC中，∠A=50°，高BE、CF相交于点O，则∠BOC=
50
50
度或
130
130
度．
答案
50

130

解：当△ABC是钝角三角形，∠A=50°，
∠ABE=90°-50°=40°，
∠BOC=90°-40°=50°；
当△ABC是锐角三角形，∠A=50°，
∠FOE=360°-90°-90°-50°=130°，
∠BOC=130°．
故∠BOC=50度或130度．
考点梳理
三角形内角和定理；多边形内角与外角．
当△ABC是锐角三角形，由四边形内角和定理求出∠FOE，由对顶角定理得∠BOC；
当△ABC是钝角三角形，先求出∠ABE，再求出∠BOC．
此题运用了四边形内角和定理和对顶角知识，但很容易忽略其中一种情况，难度中上．
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