试题

题目：
青果学院如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为
110
110
°．
答案
110

解：青果学院
过点E作EG∥AB，
则可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，
∴∠ABE+∠CDE+∠E=360°；
又∵∠E=140°，
∴∠ABE+∠CDE=220°，
∴∠FBE+∠EDF=
1
2
（∠ABE+∠CDE）=110°；
∵四边形的BFDE的内角和为360°，
∴∠BFD=110°，
故填110．
考点梳理
平行线的性质；多边形内角与外角．
根据平行线的性质可得∠ABE+∠CDE+∠E=360°，∠E=140°由此得出∠FBE+∠EDF的值，再根据四边形的内角和为360°可得出∠BFD的度数．
本题考查平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．
计算题．
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