试题

题目：
正多边形的一个内角与它外角的差120°，则该正多边的内角和为
1800°
1800°
．
答案
1800°

解：∵（180°-120）÷2=30°
∴一个多边形的每个外角都等于30°，
∴多边形的边数为360°÷30°=12，
∴这个多边形的内角和=180°×（12-2）=1800°．
故答案为：1800°．
考点梳理
多边形内角与外角．
先求出正多边形的一个外角的度数，多边形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多边形的边数．再根据多边形的内角和公式（n-2）·180°求出多边形的内角和．
本题考查多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征．
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