试题

题目：
若多边形的内角和为1080°，则它的边数是
8
8
，共有
20
20
条对角线．
答案
8

20

解：根据题意，得
（n-2）·180=1080，
解得n=8．
共有对角线
1
2
×8×（8-3）=20条．
考点梳理
多边形内角与外角；多边形的对角线．
n边形的内角和是（n-2）·180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．n边形的对角线的有
1
2
n（n-3）条，是需要识记的内容．
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